Question

如图，木块静止放置在一块可绕其左端旋转的木板上，当木板的倾斜角度从0°开始慢慢增大到90°的过程中，木板对木块产生的支持力、摩擦力变化情况是（ ）

A．支持力变大，摩擦力变大
B．支持力变小，摩擦力变大
C．支持力变小，摩擦力先变大再变小
D．支持力变小，摩擦力先变小再变大

Answer

要求支持力和摩擦力如何变化，需要对物体进行受力分析，然后通过正交分解求出重力的沿木板方向和垂直木板方向的分力，再根据物体处于平衡状态求出支持力和摩擦力的表达式，最后根据倾角的变化判断出支持力和摩擦力的变化情况．
【解析】
设木板与水平面的倾角为θ，对物体进行受力分析可知物体受竖直向下的重力mg，垂直木板向上的支持力N，沿木板向上的静摩擦力F，
在物体处于静止状态时，故垂直木板方向合力为零，则物块所受支持力与摩擦力的合力与重力相平衡，故合力不变．
因此，N=mgcosθ
在沿斜面方向有F=mgsinθ，
由题意可知θ逐渐增大，故N逐渐减小，F逐渐增大．
当物体在木板上下滑时，夹角继续增大，则有N=mgcosθ  与f=μN=μmgcosθ  所以有支持力与摩擦力都减小．因此C正确，ABD错误；
故选C