已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．试推导第一宇宙速度v的表达式．
考点分析：
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如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端悬挂一小球，在O点正下方有一钉子C，把小球拉到如图所示的水平位置，无初速度释放，小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，则小球的线速度将
，角速度
，悬线拉力
．（选填“增大”，“不变”或“减小”）
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一列火车在一段时间内运动的速度-时间图象如图所示．由此可知，这段时间内火车的动能在
（选填“增大”或“减小”）；牵引力对火车所做的功
（选填“大于”或“小于”）火车克服阻力所做的功．
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如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中 正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能随时间一直减少
C．小球的动能先从零增大，后减小到零，在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
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质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示，由此可求（ ）
A．前25s内汽车的平均速度
B．前10s内汽车的加速度
C．前10s内汽车所受的阻力
D．15-25s内合外力对汽车所做的功
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关于重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能是物体和地球所共有的
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，在地球表面以下为负
D．重力势能的增量等于重力对物体做的功
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