Question

如图所示，是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片，陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见．如果大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，则（ ）

A．月球的公转周期不变
B．地月距离增大
C．某月球卫星的线速度减小
D．某月球卫星的周期减小

Answer

根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期和线速度，再通过已知量进行比较．注意环绕体和中心体的区别．
【解析】
A、研究月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=
T=2π，M为地球质量．
大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，不影响地球的质量和地月距离，
所以地月距离不变，月球的公转周期不变．故A正确，B错误．
C、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=
v=  m为月球质量，
由于月球的质量增加，所以月球卫星的线速度v增大．故C错误．
D、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=
T′=2π，m为月球质量，由于月球的质量增加，所以月球卫星的周期减小，故D正确．
故选AD．