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如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管...

manfen5.com 满分网如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v竖直上抛,不计一切阻力,取g=10m/s2.求:
(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿出?
(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v大小的范围.
(1)对于这类相对运动问题注意选择参照系,以地面为参照系,二者均做匀变速直线运动,最后小球穿出时,二者位移差为管长L,据此列方程可正确求解. (2)小球下落时,要保证落入空管就要在空管下落的时间内其位移大于64m,同时还要要求在下落期间,小球不能提前落地,即小于h+L=88m,据此列方程即可解答. 【解析】 (1)以向下方向为正方向. 对空管,由牛顿第二定律可得::mg-F=ma,得:a=2m/s2 设经t时间,小球从N端穿出,小球下落的高度: 空管下落的高度: 则,h1-h2=L 联立得: 代入数据解得:t=4s,t=-1.5s(舍) 故小球经过4s时间从管内穿出. (2)设小球初速度v,空管经t'时间到达地面,则: ,得: 小球在t′时间下落高度为: 小球落入管内的条件是:64m≤h≤88m  解得:29m/s≤v≤32m/s 所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内. 故小球速度的范围为:29m/s≤v≤32m/s.
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考点分析:
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A.按图1中所示安装好实验装置;
B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下做匀速运动;
C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;
D.先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度a;
E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复B~D步骤,求得小车在不同合外力F作用下的加速度.
回答以下问题:
①按上述方案做实验,是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?______(填“是”或“否”).
②实验中打出的一条纸带如图2所示,由该纸带可求得小车的加速度a=______m∕s2
③某同学将有关数据填入他所设计的表格中,并根据表中的数据画出a-F图象(如图3).造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是______,从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是______,其大小是______
次数12345
砝码盘中砝码的质量m/g1020304050
砝码盘中砝码的重力G/N0.100.200.290.390.49
小车的加速度a/m•0.771.441.842.382.75
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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