滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受．如图所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37°，bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接，滑板及运动员在转弯处c无机械能损失．de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．运动员从b点以υ
=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，除运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点．则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论．
考点分析：
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如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h=0.45m，连线CO和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）赛车运动到C点时速度v
c的大小；
（2）赛车经过最高点D处时对轨道压力F
N的大小；
（3）赛车电动机工作的时间t．
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船绕行靠近月球表面的圆形轨道时，你用秒表记下飞船绕行一周所用的时间为T，登陆月球后你用弹簧秤测出质量为 的物体的重力为，已知引力常量为，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式．
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某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验中，采用重物自由下落的方法，得到一条点迹清晰的纸带，实验器材及打出的纸带如图所示．已知打点计时器打点周期为0.02s，当地重力加速度g=9.80m/s
2，测得所用的重物的质量为1.00kg．把纸带中第一个点记作O（此时重物的速度为零），另选打点计时器连续打下的3个点A、B、C为计数点，经测量A、B、C各点到O的距离分别为9.51cm、12.70cm、15.70cm．根据以上数据计算或分析重物由O点运动到B点的过程：（计算结果均取3位有效数字）
（1）重物的重力势能减少量为
；
（2）重物的动能增加量为
；
（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量
动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析产生误差可能的原因是
．（至少写出一条原因）
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如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（ ）
A．在B位置小球动能最大
B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量
C．从A→D位置小球动能先增大后减小
D．从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量
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如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v
、2v
的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ
1、φ
2，水平距离为x
1、x
2，下落高度为y
1、y
2，则下列关系中不正确的是（ ）
A．tanφ
1=2tanθ
B．φ
1=φ
2C．x
1：x
2=1：2
D．y
1：y
2=1：4
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