Question

如图所示：两块带电金属板a、b水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上．板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区．
已知：板长L=10.0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v=2.0×10⁷m/s．电子所带电量与其质量之比e/m=1.76×10¹¹C/kg，电子电荷量1.60×10^-19C，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用力．求：
（1）求磁感应强度B的大小
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△E_K（4）．

Answer

（1）电子以一定的初速度v从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，无偏转的通过场区，两力平衡，根据平衡条件求出磁感应强度B的大小．
（2）若撤去磁场，电子在电场中做类平抛运动，根据水平方向的匀速运动求出时间，再求解电子离开电场时偏离入射方向的距离y．
（3）根据动能定理求出动能的增加量△EK．
【解析】

（1）由平衡条件得
   e=evB，得，B==2.5×10-4T
（2）若撤去磁场，电子做平抛运动．
水平方向：L=vt
竖直方向：y=，a=
联立得到，y=
代入解得，y=1.1×10-2m
（3）根据动能定理得
  动能的增加量△EK=eEy=e
代入解得，△EK=8.8×10-18J
答：
（1）磁感应强度B的大小为2.5×10-4T．
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y=1.1×10-2m．
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK=8.8×10-18J．