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从空中某处平抛一个物体,不计空气阻力,物体落地时,末速度与水平方向的夹角为α,取...

从空中某处平抛一个物体,不计空气阻力,物体落地时,末速度与水平方向的夹角为α,取地面物体重力势能为零,则物体抛出时,其动能与势能之比为( )
A.sin2α
B.cos2α
C.tan2α
D.cot2α
由于落地速度与水平方向的夹角已知,假设末速度为v,则可以求出平抛的初速度和初位置的高度,表示出动能与势能,从而得出结果. 【解析】 物体做平抛运动,假设落地速度为v,由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α,故 水平分速度为 v=vx=vcosα 竖直分速度为 vy=vsinα 由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,故 v=vx=vcosα 由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故高度为 h== 抛出时的动能为 Ek0=mv2= 抛出时的势能为 Ep0=mgh= 因而动能与势能之比为cot2α 故选D.
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考点分析:
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