Question

如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，下列说法正确的是（ ）

A．工件在水平传送带上滑动时的加速度a=
B．工件与水平传送带间的动摩擦因数µ=
C．工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离X=3vt
D．传送带克服摩擦做功为mv²

Answer

工件在摩擦力作用下做匀加速运动，已知初速度末速度和时间，可求出工件的加速度，根据受力分析知工件受摩擦力产生加速度，故可求出工件摩擦力的大小，从而得出动摩擦因数．工件先做初速度为0的匀加速运动末速度为v时间为t后做速度为v的匀速直线运动，时间为2t可以求出工件的总位移，传送带克服摩擦力做的功一部分因摩擦生热转变成其它形式的能，另一部分转化为工件的动能．
【解析】
A、工件做匀加速直线运动，在时间t内速度由0增加到v，故工件的加速度为，故A错误；
B、工件水平方向受滑动摩擦力作用，大小为μmg，根据牛顿第二定律有μmg=ma即故B正确；
C、工件先做匀加速直线运动，在时间t内的位移，后做速度为v的匀速直线运动，时间为2t，位移x2=v×2t=2vt，所以工件的总位移为x=，C错误；
D、因为传送带做速度为v的匀速直线运动，故在时间t内传送带的位移为vt，故传送带克服摩擦力做功为W=fvt，又因为工件的位移为，对工件加速过程用动能定理有：
所以可得：fvt=mv2，故D正确．
故选BD