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如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到...

如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出:
(1)小球到达轨道最高点时的速度为多大?
(2)小球落地时距离A点多远?落地时速度多大?

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(1)根据最高点轨道对球的弹力,运用牛顿第二定律求出小球在最高点的速度大小. (2)小球离开最高点最平抛运动,根据高度求出运动的时间,从而根据水平方向上的运动求出小球落地点距离A点的距离.根据运动学公式求出落地时水平方向和竖直方向的速度,根据平行四边形定则求出落地的速度大小. 【解析】 (1)根据牛顿第三定律,小球到达轨道的最高点时受到轨道的支持力N等于小球对轨道的压力N‘,则:N=mg, 由题意可知小球在最高点时,有:, 解得小球到达轨道最高点时的速度大小为: (2)小球离开轨道平面做平抛运动:, 即平抛运动时间:, 所以小球落地时与A点的距离: 落地时竖直方向分速度vy,有: 落地时水平方向分速度vx,有: 所以小球落地时速度大小为:. 答:(1)小球到达轨道最高点时的速度为. (2)小球落地时距离A点,落地时速度为.
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考点分析:
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A、以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来.
B、记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L
C、将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E、以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式.
F、解释函数表达式中常数的物理意义.
(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据:
弹力(F/N)0.51.01.52.02.5
弹簧原来长度(L/cm)1515151515
弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8
弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8
1.根据上表的数据在下图的坐标中作出F-x图线.
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2.写出曲线的函数表达式.(x用cm作单位):______
3.函数表达式中常数的物理意义:______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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