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如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ...

如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度v相等.求:
(1)杆ab最后回到ce端的速度v.
(2)拉力F.

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当导体棒上滑达到最大速度时,受重力、拉力、支持力和安培力处于平衡,根据平衡条件列出表达式,下滑时达到最大速度时,受重力、支持力和安培力处于平衡,根据平衡列出表达式,联立两式解出最大速度和拉力F. 【解析】 当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示: 由平衡条件可知: F-FB-mgsinθ=0    ① 又 FB=BIL         ② 而③ 联立①②③式得:④ 同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:⑤ 联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ    故杆ab最后回到ce端的速度,拉力F的大小为2mgsinθ.
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考点分析:
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(1)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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