Question

在方向水平的、磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，有两根竖直放置的导体轨道cd、ef，其宽度为1m，其下端与电动势为12V、内电阻为1Ω的电源相接，质量为0.1kg的金属棒MN的两端套在导轨上可沿导轨无摩擦地滑动，如图所示，除电源内阻外，其他一切电阻不计，g=10m/s²，从S闭合的同时静止释放金属棒，直到金属棒做匀速直线运动的过程中（ ）

A．电源所做的功等于金属棒重力势能的增加
B．电源所做的功等于电源内阻产生的焦耳热
C．匀速直线运动时金属棒速度为20m/s
D．匀速直线运动时通过金属棒中的电流的值是2A

Answer

当从S闭合时，金属棒受到的安培力大于重力，金属棒向上做加速运动．金属棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流，由右手定则判断感应电流的方向与电源的电流方向相反，使电路中的电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，当安培力与重力平衡时，开始做匀速直线运动．根据功能关系分析电源所做的功与金属棒重力势能的增加的关系．由感应电动势公式、欧姆定律，推导安培力表达式，由重力与安培力平衡求解速度和电流．
【解析】
A、B金属棒先向上做加速运动，后做匀速直线运动，则电源所做的功等于金属棒重力势能的增加、动能增加和电路中内能增加之和，所以电源所做的功大于金属棒重力势能的增加，也大于电源内阻产生的焦耳热．故AB错误．
    C、匀速直线运动时电路中的电动势为E=E电-BLv，电流为I=，金属棒受到的安培力大小为F=BIL；
联立得F=．又由重力与安培力平衡得到    F=mg，联立解得v=20m/s．故C正确．
    D、由BIL=mg得I=2A．故D正确．
故选CD