Question

在倾角为30°的足够长的光滑斜面底端固定一个垂直于斜面的挡板，物体A，B用轻弹簧连接并放在斜面上，系统处于静止状态，如图所示，已知物体A的质量m_A=2kg，物体B的质量m_B=1kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，现在将物体B从静止状态沿斜面向下压10cm后释放，g取10m/s²，则在物体B运动的过程中（ ）

A．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为5N
B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为10N
C．物体A不会离开挡板，物体B振动的振幅为15cm
D．物体A会离开挡板

Answer

虽然在B运动的过程中物体A会不会运动不清楚，但我们可以假设A始终不动，求出弹簧的最大拉力Fm，然后将Fm与mAgsin30°进行比较来判断A会不会离开挡板．
【解析】
A、B的重力沿斜面的分力分别为GA=mAgsin30°=10N、GB =mBgsin30°=5N，弹簧的压缩量为：
x==5cm．
下压x=10cm时，释放瞬间B的合外力大小为k （x+x）-GB=10N，方向沿斜面向上．
假设A始终不动，则释放后B将做简谐运动，振幅为10cm，根据对称性可知，B运动到最高点时的合外力大小亦为10N、方向沿斜面向下，这时弹簧的拉力达到最大，由F合=Fm+GB得，最大的拉力Fm=F合-GB=10N-5N=5N，由于Fm＜GA，所以假设成立即A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为GA -Fm=5N．故A正确，BCD错误；
故选A．