在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块，1、2、3、…（n-1）、n，滑块P的质量也为m．P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起．以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，每次碰撞时间极短，每个物块都可简化为质点．求
（1）第一次碰撞后瞬间的速度及第一次碰撞过程中产生的内能；
（2）发生第n次碰撞后瞬间的速度v
n为多大；
（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离s
n-1．
考点分析：
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如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F
N=2×10
4N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m=1×10
3kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s
2．求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期．
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如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开．当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力．不计空气阻力．弹簧始终处于弹性限度内．已知重力加速度为g．求
（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小．
（2）A与C一起运动的最大加速度大小．
（3）弹簧的劲度系数．（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定）
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在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为f=50Hz．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位 cm）
（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是______（填A、B、C、D或E）点读数．
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用v
c=
计算与C点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量，这种做法______（填对或不对）．正确计算公式v
c=______．（用题中字母表示）
（3）如O点到某计数点距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为______．
（4）若重锤质量m=2.00×10
-1 kg，重力加速度g=9.80m/s
2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为______J，而动能的增加量为______J，（均保留3位有效数字）
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某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P
1、P
2和P
3是轨迹图线上的3个点，P
1和P
2、P
2和P
3之间的水平距离相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s
2）
（1）设P
1、P
2、和P
3的横坐标分别为x
1、x
2和x
3，纵坐标分别为y
1、y
2和y
3，从图2中可读出|y
1-y
2|=______m，|y
1-y
3|=______m，|x
1-x
2|=______m（保留两位小数）．
（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P
1运动到P
2所用的时间为______s，小球抛出后的水平速度为______m/s（均可用根号表示）．
（3）已测得小球抛出前下滑的高度为0.50m，设E
1和E
2分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失
×100%=______%（保留两位有效数字）．
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一物块以150J的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时（ 取斜面最低点为重力势能为零），物块的（ ）
A．机械能等于110J
B．机械能等于100J
C．动能等于60J
D．动能等于30J
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