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有一架电梯,启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度为-1...

有一架电梯,启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度为-1m/s2,楼高52m.求:
(1)若上升的最大速度为6m/s,电梯升到楼顶的最短时间是多少?
(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用16秒,上升的最大速度是多少?
(1)当电梯先匀加速直线运动到最大速度,以最大速度匀速,最后匀减速直线运动到零,这样所需的时间最短.根据运动学公式求出最短的时间. (2)设最大速度为v,根据匀变速直线运动和匀速直线运动的公式,抓住总位移为52m,总时间为16s,求出上升的最大速度. 【解析】 (1)匀加速直线运动的位移,匀加速直线运动的时间. 匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的时间. 匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m,则匀速直线运动的时间≈4.2s. 则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.2s. (2)设最大速度为v. 则匀加速直线运动的位移,匀加速直线运动的时间. 匀速运动的位移x2=vt2 匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的时间. 因为x1+x2+x3=52m,t1+t2+t3=16s 联立解得v=4m/s. 答:(1)若上升的最大速度为6m/s,电梯升到楼顶的最短时间是13.2s. (2)上升的最大速度是4m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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