Question

质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可视为质点），在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，现设小球由A点静止开始运动，如图a所示，小球运动的v-t图象如图b所示．由图可知，下列说法错误的是（ ）

A．小球在MN的右方加速度大小为
B．F₂的大小为
C．小球在MN右方运动的时间为t₃-t₁
D．小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移为v₁t₂

Answer

由图可知，前0-t1内，物体做匀加速直线运动，其加速度a1=；而t1至t3物体先减速后反向加速，t3后减速；则可判断出物体在t1时刻恰好经过MN，t3又回到MN．
【解析】
A、小球在MN的右方加速度等于t1至t3这段图象的斜率，所以a2大小为或为．故A正确．
B、在MN左边，即0-t1内，只有F1提供加速度，所以F1=ma1，所以F1=m，
在MN右边，由F2和F1的合力提供加速度，根据牛顿第二定律F2-F1=ma2，
把F1和a2的数据带入上式，可解得，F2=F1+ma2=，故B错误．
C、根据图象分析可知，小球在t1-t3这段时间内是在MN右边运动的，所以小球在MN右方运动的时间为t3-t1．故C正确．
D、根据图象的“面积”等于小球的位移，时间轴上下的面积是对称的，故小球在t=0到t=t4这段时间位移为0，单方向最大位移为．故D错误．
故选BD．