Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

Answer

（1）汽车在桥顶，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桥对汽车的支持力，从而得出汽车对桥的压力．
（2）当汽车对桥的压力为零时，竖直方向上仅受重力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
（3）根据牛顿第二定律，在竖直方向上合力提供向心力，判断拱桥的圆弧半径是大些安全还是小些安全．
【解析】
（1）根据牛顿第二定律有：
N=．
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7600N．
（2）当汽车桥的压力为零时，有：
v=
故汽车以m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．
（3）根据牛顿第二定律得，
N=，速度一定，半径越大，桥对汽车的支持力越大，知对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全．