Question

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a₁=0.6m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后以a₂=1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？
（3）由于临时停车共耽误了多少时间？

Answer

列车停车时，已知列车运动的初速度、加速度和末速度可求列车运动的时间和位移，列车启动时，已知加速度和末速度求列车加速运动的时间和位移．已知减速和加速列车通过的总位移和列车正常运行时的速度，可求列车匀速过站所需时间；列车减速和加速和停车的总时间-列车匀速过站时间为列车耽误的时间．
【解析】

（1）在列车减速过程中，已知初速度vv01=30m/s，
∴列车停车时间
列车通过的位移
在列车加速过程中，已知末速度v2=30m/s，
∴列车加速的时间
列车加速运动的位移
所以：列车恢复到30m/s所用的时间t=t1+t2+t停=50+30+60s=140s
列车恢复到30m/s所通过的位移x=x1+x2=750+450m=1200m
（2）由（1）运算知道，列车减速和加速过站通过的位移x=1200m，列车匀速行驶的速度v=30m/s
∴列车匀速过站所用的时间t=
（3）因为列车停靠用时间t=140s，列车匀速过站需要的时间是40s
所以列车因临时停车所耽误的时间△t=140-40s=100s．
答：（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间50s，位移为750m；
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时40s；
（3）由于临时停车共耽误了100s．