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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.求: (1)地...

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.求:
(1)地球第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若地球自转周期为T,计算地球同步卫星距离地面的高度h.
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,重力等于万有引力,引力等于向心力,列式求解; 地球的同步卫星的万有引力提供向心力,可以求出地球同步卫星的高度. 【解析】 (1)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度, 对近地卫星列牛顿第二定律方程有   解得第一宇宙速度    (2)对地球的同步卫星的万有引力提供向心力,列牛顿第二定律方程 有  式中  GM=gR2 联立解得   h=-R 答:(1)地球第一宇宙速度v1的表达式是; (2)若地球自转周期为T,计算地球同步卫星距离地面的高度是-R.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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