如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10/m
2．试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v
；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离l；（结果可用根式表示）
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小．
考点分析：
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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球第一宇宙速度v
1的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．
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如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ．开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，求在这个过程中：
（1）重力对小物体做的功；
（2）摩擦力对小物体做的功；
（3）板对小物体做的功．
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小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是
rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r
1，小齿轮Ⅱ的半径r
2外，还需要测量的物理量是
．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：
．
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在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v
=______
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质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（ ）
A．向心加速度为
B．向心力为m（g+
）
C．对球壳的压力为
D．受到的摩擦力为μm（g+
）
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