Question

重为G₁的光滑球放在墙脚，球的右侧跟一个重为G₂的光滑斜面体相挨，如图所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面相接触．则有（ ）

A．当水平力F减小时，球对地面的压力增加
B．球对地面的压力一定小于G₁
C．斜面对地面的压力一定等于G₂
D．如果撤去水平力F，斜面体不可能处于静止

Answer

先以斜面为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件分析球对斜面的压力与F的关系，分析F减小时，此压力如何变化，再对球进行研究，分析地面对球的支持力如何变化；若撤去水平力F，球受到重力和地面的支持力而处于静止状态，斜面受到重力和地面的支持力也处于平衡状态．
【解析】
A、设斜面的倾角为α．
先以斜面为研究对象，分析受力情况：重力G2、水平力F、地面的支持力N1和球的压力N2，作出力图如图1，根据平衡条件得：F=N2sinα，α不变，F减小，则N2减小．
再对球进行研究，分析受力情况：重力G1、地面对球的支持力N3、斜面的支持力N2′和墙的压力N4，如图2所示，由平衡条件得到：N2′cosα+N3=G1，N2减小，则N2′减小，地面对球的支持力N3增加，则知球对地面的压力也增加．故A正确．
B、由上可知，地面对球的支持力N3=G1-N2′cosα≤G1，则知球对地面的压力不一定等于G1．故B错误．
C、由上可知，地面对斜面的支持力N1=G2+N2cosα＞G2，则斜面对地面的压力一定大于G2．故C错误．
D、若撤去水平力F，球受到重力和地面的支持力而处于静止状态，斜面受到重力和地面的支持力也处于平衡状态．故D错误．
故选A