Question

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（ ）
A．小球对两轨道的压力相同
B．小球对两轨道的压力不同
C．小球的向心加速度不相等
D．小球的向心加速度相等

Answer

根据动能定理得出小球运动到最低点的速度，根据牛顿第二定律求出最低点轨道对小球的支持力，从而比较出两球对轨道底端压力的大小．根据a=比较出向心加速度的大小．
【解析】
A、设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m，
联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A选项正确，B选项错误．
C、由机械能守恒定律得：mgr=，
小球的向心加速度an=，联立两式解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C选项错误，D选项正确．
故选：A、D．