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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用...

一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ抛出,如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
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由题目的介绍可知,求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径,利用向心力的公式就可以求得. 【解析】 物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为vcosα, 在最高点,把物体的运动看成圆周运动的一部分,物体的重力作为向心力, 由向心力的公式得 mg=m, 所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=,故C正确. 故选:C.
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B.2
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(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ.
(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力.

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