Question

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．所用的时间是s
B．所用的时间是2.25s
C．划痕长度是4m
D．划痕长度是0.5m

Answer

物体静止从皮带左端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动，明确滑块的运动形式，知道划痕长度即为相等位移大小．
【解析】
煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：

因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间为：
匀速时间为：
小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=2.25s，故A错误，B正确；
在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：
△s=vt1-s1=0.5m，故C错误，D正确．
故选BD．