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有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)...

有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10/s2,忽略空气阻力)
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,两片炸弹做平抛运动,根据平抛运动的知识求出一片炸弹的初速度,根据动量守恒定律得出另一块炸弹的初速度,从而得出刚爆炸完时两弹片的总动能. 【解析】 设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有 解得:H=180m 设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v,另一块的速度为V, 根据动量守恒定律,有mv=(M-m)V 设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律,有 解得t=6s. R=vt  解得v=100m/s,V=200m/s. 炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 解以上各式得 代入数值得 答:刚爆炸完时两弹片的总动能至少6.0×104J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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