Question

如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ，相距L=0.50m，导轨左端接一电阻 R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ac棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小和方向；
（3）维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小和方向．

Answer

（1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，则公式E=BLv求出感应电动势．
（2）ac相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小．
（3）ac棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．
【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为
      E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V                              
（2）根据闭合电路欧姆定律，感应电流大小为  I==A=4.0A
      由右手定则可知，回路中感应电流的方向为aMRPca（或逆时针方向）
（3）当ac棒向右匀速运动时，ac棒中有由c向a的电流，根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F安水平向左．为维持ac棒做匀速运动，应施加一个与F安等值反向的水平外力F．即
      F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N                           
方向水平向右   
答：（1）ac棒中感应电动势的大小为0.8V；
    （2）回路中感应电流的大小为4A，方向aMRPca；
    （3）维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小0.80N，方向水平向右．