Question

如图所示，绝缘线长L，一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于O点摆动，当摆球过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直摆动平面．摆球沿ACB圆弧来回摆动且摆角小于5°，下列说法中正确的是（ ）

A．A、B处于同一水平线上
B．球在A、B点时线的拉力大小不相等
C．单摆的周期T=
D．单摆向左或向右运动经过D点时线的拉力大小相等

Answer

带电小球在磁场中运动过程中除受到重力、细线的拉力外，还受到洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，则知A、B在同一水平线上．单摆的周期与没有磁场时相同．经过A、B两点时，根据向心力为零，分析拉力大小关系．单摆向左或向右运动经过D点时，速率相等，向心力相同，根据洛伦兹力的关系，分析线的拉力大小是否相等．
【解析】
A、带电小球在磁场中运动过程中洛伦兹力不做功，整个过程中小球的机械能都守恒，所以A、B处于同一水平线上．故A正确．
B、球在A、B点时速度均为零，向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等．故B错误．
C、由于洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，所以单摆的周期与没有磁场时相同，即有T=2．故C正确．
D、根据小球的机械能守恒可知，小球向左和向右经过D点时速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以单摆向左或向右运动经过D点时线的拉力大小不等．故D错误．
故选AC