Question

某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆柱形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆柱形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧再先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一条直线上．移去圆柱形玻璃和大头针后，得图：
①在图中画出光线在玻璃内外的传播方向；
②在光线的入射点做法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r，写出计算玻璃折射率的公式n=______．
③若有一个折射率为的透明玻璃球，让一束足够强的细光束在通过球心的平面内以45°入射角由空气射入玻璃球，则从各方向观察玻璃球，可以看到______束出射光线．

Answer

①连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图．
②根据折射定律得到计算玻璃折射率的公式n=．
③根据折射定律求出折射角，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，从各方向观察玻璃球，可以看到3束出射光线．
【解析】
（1）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图．
（2）根据折射定律得，计算玻璃折射率的公式n=．
（3）由n=得，sinr==，得r=30°，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，根据几何知识得知，光线进入玻璃砖后有三个反射点，入射角都是30°，有3束出射光线．
故答案为：
①作图如图．
②
③3