Question

甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动．已知甲车以速度20m/s作匀速直线运动，乙车以初速度5m/s开始作匀加速运动，加速度为1m/s²．试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离为最大？落后的最大距离是多大？此时乙车的速度多大？

Answer

（1）乙车追上甲车时，两车位移相等，抓住位移相等，求出运行时间，再根据速度时间公式求出乙车的速度
（2）速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离增大，速度相等后，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离减小．可知速度相等时，距离最大．根据速度相等，求出运行的时间，然后根据速度公式、位移公式求出最大距离和乙车的速度．
【解析】
（1）设经t1时间乙车追上甲车，由位移关系有：S甲=S乙 
即：v1t1=v2t1+at12 
解之得：t1=30s 
此时乙车的速度：V3=V2+at1
得：V3=35m/s
（2）当乙车速度等于甲车时，乙车落后于甲车的距离为最大，设经时间为t2，则有：
V1=V2+at2 
解得：t2=15s
此时甲的位移为：S1=v1t2=300m 
 乙的位移为：s2=v2t2+at22=187.5m
落后的最大距离为：s=s1-s2=112.5m
此时乙车的速度：v4=v2+at2=20m/s
答：（1）经过30s时间，乙车追上甲车．此时乙车的速度35m/s
（2）经过15s时间，乙车落后于甲车的距离为最大．落后的最大距离是112.5m．此时乙车的速度20m/s．