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如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中...

如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为( )
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A.8eV
B.13eV
C.20eV
D.34eV
要求正电荷的电势能为-8ev时的动能,需要知道该正电荷的动能和电势能的总和,得出Eka+Epa=Ekb+Epb,得出Epb-Epa=21ev从而确定φb>φa;根据电荷经过a、b点的动能分别为26eV和5eV和ab之间有两个等势面且等势面3的电势为0,可设等势面4的电势为φ,则等势面a的电势-2φ,再根据该正电荷的动能和电势能的总和保持不变求出正电荷的动能. 【解析】 在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变,故有Eka+Epa=Ekb+Epb…① 所以26ev+Epa=5ev+Epb Epb-Epa=26ev-5ev=21ev…② 根据EP=qφ可知φb>φa, 由于相邻等势面之间的电势差相同, 等势面3的电势为0,设等势面4的电势为φ,则等势面a的电势-2φ, 代入②式得qφ-(-2qφ)=3qφ=21ev qφ=7ev 正电荷的能量故有Ek+(-8ev)=5ev+7ev EK=5ev+7ev+8ev=20ev 故C正确, 故选C.
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