Question

如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电量为q的离子，从静止经过加速电压U₁加速后，获得速度V并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为L，两板间的距离为d，求：
（1）v的大小；
（2）离子在偏转电场中运动的时间；
（3）离子在偏转电场受到的电场力的大小F
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y．

Answer

粒子在加速电场中运动的过程中，电场力做功W=qU，根据动能定理求出离子的速度v的大小；离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；电场力的大小为F=qE；根据牛顿第二定律解出离子在偏转电场中的加速度．
【解析】
（1）粒子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，求出离子的速度v的大小
根据动能定理得：qU1=mv2，
解得：v=
（2）离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，
所以：L=vt
解得：t==
（3）偏转电场的场强：E=
则电场力：F=qE=
（4）根据牛顿第二定律：qE=ma
解得：a=
（5）离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；
所以：y=at2=××=
答：（1）v的大小为．；
（2）离子在偏转电场中运动的时间为；
（3）离子在偏转电场受到的电场力的大小为；
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向偏移量．