Question

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）

A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R
B．小球到达A点时对细管的作用力一定随H的增大而增大
C．小球落地相对于A点的水平位移大小为2
D．若H不变，则当R=时，小球落地相对于A点的水平距离最大，且最大为H

Answer

根据机械能守恒定律判断小球能从A端水平抛出的条件．在A点，若v，细管对小球有向下的弹力，速度越大，弹力越大，当时，细管对小球有向上的弹力，速度越小，弹力越大．根据平抛运动竖直方向上做自由落体，水平方向上做匀速直线运动，求出水平位移的大小，根据数学知识盘点R为何值时，水平距离最大．
【解析】
A、小球通过A点的临界速度为0，则H＞2R，小球就能从A端水平抛出．故A正确．
B、在A点，若v，细管对小球有向下的弹力，速度越大，弹力越大，即高度越高，弹力越大．时，细管对小球有向上的弹力，速度越小，弹力越大，知高度越小，弹力越大．故B错误．
C、根据动能定理得，mg（H-2R）=，解得v=，平抛运动的时间t=，则水平距离x==2，当H不变，R=时，x最大，为H．故C错误，D正确．
故选AD．