Question

如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（ ）

A．0
B．μ₁mgcosθ
C．μ₂mgcosθ
D．（μ₁+μ₂）mgcosθ

Answer

先对PQ整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体P，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力．
【解析】
对PQ整体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有
（m+M）gsinθ-μ2（m+M）gcosθ=（M+m）a
解得
a=g（sinθ-μ2cosθ）       ①
再对P物体受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-f=ma    ②
由①②解得
f=μ2mgcosθ
故选C．