Question

物体A、B质量分别为10kg和5kg．它们由轻绳连接静止在水平面上如图所示．当B受到水平拉力F以后，该系统开始作匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²．在第5秒末使连接A、B的绳断开，又经过20秒，A物体停止了运动，已知B与水平面的摩擦系数为0.2．（g=10m/s²）求：
（1）A物体与水平面的摩擦系数；
（2）断开前绳的张力；
（3）水平外力F．

Answer

（1）根据速度时间公式求出5s末的速度，再根据速度时间公式求解出减速过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解A物体与水平面的摩擦系数；
（2）对物体A整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）对物体AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解析】
（1）前5s整体向前做匀加速运动，根据速度时间公式，有
第5秒末速度 V1=at1=4×5=20 m/s
绳断后对A运用速度时间公式，有
0=V1-aAt2
解得
aA=1 m/s2
根据牛顿第二定律，有
aA=μAg
解得
μA=0.1
即A物体与水平面的摩擦系数0.1．
（2）设所求绳力是T，对A，根据牛顿第二定律，有
T-μAmAg=mAaA
解得
T=20N
故断开前绳的张力为20N．
（3）对整体受力分析，受重力、支持力、拉力和总的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-μAmAg-μBmBg=（mA+mB）a
解得
F=80N
即水平外力F为80N．