Question

如图所示，质量M=4Kg的木板AB静止放在光滑水平面上，C到木板左端A的距离L=0.5m，CB段木板是光滑的，质量m=1Kg的小木块静止在木板的左端，与AC段间的动摩擦因数μ=0.2．当木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，这时小木块恰好到达C处（g=10m/s²）．试求：
（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）到达C点时两物速度各是多少．

Answer

（1）对木块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，两个物体都向左做匀加速直线运动，根据运动学公式列式求解；
（2）两个物体都向左做匀加速直线运动，根据速度时间公式列式求解速度即可．
【解析】
（1）木板和木块间的摩擦力f=μmg=2N
木块加速度为a1=2m/s2，水平向左
木板加速度为a2==3m/s2，水平向左
即两个物体都向左做匀加速直线运动；
以木板为参考系，木块的相对加速度为a=a1-a2=-1m/s2，水平向右．故木块相对于木板做初速度为0，加速度为1m/s2的向右的加速运动，从A到C相对位移为L．
所以L=at2，解得t=1s
即水平恒力F作用的时间t为1s．
（2）以地面为参考系，两个物体都向左做匀加速直线运动
1s末木块的速度为v1=a1t=2m/s，水平向左；
木板的速度为v2=a2t=3m/s，水平向左
即到达C点时木板的速度为3m/s．木块的速度为2m/s．