Question

如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）

A．地面对半球体的摩擦力为零
B．质点对半球体的压力大小为mgsinθ
C．质点所受摩擦力大小为mgsinθ
D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ

Answer

对整体分析可知地面对半球体的摩擦力； 对质点受力分析，由共点力的平衡可知质点受到的支持力及摩擦力，再由牛顿第三定律可得出质点对球的压力．
【解析】
对整体受力分析可知，整体水平方向不受外力，故地面对半球没有摩擦力； 故A错误；
对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力； 如图所示，由共点力的平衡可知，质点受到的支持力F=mgsinθ，故由牛顿第三定律可求得质点对半球体的压力大小为mgsinθ； 故B正确；
质点受到的摩擦力f=mgcosθ，故C错误，D正确；
故选BD．