Question

一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截，经5s警车发动起来，以a=2m/s²加速度匀加速开出维持匀加速运动．试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

Answer

（1）由题，货车做匀速直线运动，警车做匀加速直线运动．在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等求出时间，再由位移公式求解最大距离．
（2）当警车追上违章的货车，两车的位移相等，再位移公式求解时间．
【解析】
（1）在警车追上货车之前，当警车的速度小于货车时，两车距离增大；当警车速度大于货车速度时，两车距离减小．则当两车速度相等时，相距最大．设警车运动的时间为t．则有
    at=v货
得到，=s=5s．
两车间的最大距离是S=v货（t+5）-
代入解得，S=75m  
（2）设警车要t时间才能追上违章的货车．
则有=v货（t+5）
代入解得，t=5（1+）s
答：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是75m；
（2）警车要5（1+）s时间才能追上违章的货车．