Question

图示的两种电路中，电源相同，其内阻不计．各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A₁、A₂、A₃和A₄读出的电流值分别为I₁、I₂、I₃和I₄．下列关系式中正确的（ ）

A．I₁=I₃
B．I₁＜I₄
C．I₂=2I₁
D．I₂＜I₃+I₄

Answer

由题，电源相同，其内阻不计，电路的路端电压等于电动势．根据串联电路电压的分配，分析A1和R串联的电压与A3和R串联电压的关系，分析I1和I3及I1和I4大小．根据并联电路的特点分析I1和I3的关系．根据外电路总电阻的关系，判断I2与I3+I4的关系．
【解析】
A、B左图中，A1和R串联的电压小于电源的电动势，右图中，A3和R串联电压等于电源的电动势，则I1＜I3，I1＜I4．故A错误，B正确．
    C、由于电流表的内阻不可忽略不计，A1和R串联这一路电流小于R的电流，所以I2＞2I1．故C错误．
    D、设电流表的内阻为r，左图中外电路总电阻为R左=r+=，右图中，外电路总电阻R右=，根据数学知识得到＞1，所以左图中干路电流小于右图中干路电流，即有I2＜I3+I4．故D正确．
故选BD．