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一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力的方向不变,大小随时间的变化如图...

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力的方向不变,大小随时间的变化如图所示.设该物体在t和2t时刻相对于出发点的位移分别为x1和x2,速度分别为v1和v2;合外力在0-t和t-2t时间内做的功分别为W1和W2,则( )
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A.x1:x2=1:4,v1:v2=1:2,W1:W2=1:8
B.x1:x2=1:4,v1:v2=1:3,W1:W2=1:10
C.x1:x2=1:5,v1:v2=1:3,W1:W2=1:8
D.x1:x2=1:5,v1:v2=1:2,W1:W2=1:10
由牛顿第二定律可以求得物体在两段时间的加速度的大小,在由位移的公式可以分别求得速度、位移的关系,根据动能定理可以求得合力做功的关系. 【解析】 由于物体受的合力是2倍的关系,根据牛顿第二定律F=ma可知,加速度也是2倍的关系,即a2=2a1, 所以物体的位移 x1=a1t2,速度为 v1=a1t,做的功为 W1=F•x1, 物体的位移为 x2=x1+V1t+a2t2=a1t•t+2a1t2=a1t2,得x1:x2=1:5, 速度为 v2=v1+a2t=3v1,得v1:v2=1:3 做的功为 W2=2F•(x2-x1)=8W1.得W1:W2=1:8 所以C正确. 故选C.
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考点分析:
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A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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