Question

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t和2t时刻相对于出发点的位移分别为x₁和x₂，速度分别为v₁和v₂；合外力在0-t和t-2t时间内做的功分别为W₁和W₂，则（ ）

A．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：2，W₁：W₂=1：8
B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：3，W₁：W₂=1：10
C．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：3，W₁：W₂=1：8
D．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：2，W₁：W₂=1：10

Answer

由牛顿第二定律可以求得物体在两段时间的加速度的大小，在由位移的公式可以分别求得速度、位移的关系，根据动能定理可以求得合力做功的关系．
【解析】
由于物体受的合力是2倍的关系，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的关系，即a2=2a1，
所以物体的位移 x1=a1t2，速度为 v1=a1t，做的功为 W1=F•x1，
物体的位移为 x2=x1+V1t+a2t2=a1t•t+2a1t2=a1t2，得x1：x2=1：5，
速度为 v2=v1+a2t=3v1，得v1：v2=1：3
做的功为 W2=2F•（x2-x1）=8W1．得W1：W2=1：8
所以C正确．
故选C．