水平固定的两个足够长的平行光滑杆MN、PQ，两者之间的间距为L，两光滑杆上分别穿有一个质量分别为M
A=0.1kg和M
B=0.2kg的小球A、B，两小球之间用一根自然长度也为L的轻质橡皮绳相连接，开始时两小球处于静止状态，如图1所示．现给小球A一沿杆向右的水平速度v
=6m/s，以向右为速度正方向，以小球A获得速度开始计时得到A球的v-t图象如图2所示．（以后的运动中橡皮绳的伸长均不超过其弹性限度．）
（1）在图2中画出一个周期内B球的v-t图象（不需要推导过程）；
（2）若在A球的左侧较远处还有另一质量为M
C=0.1kg粘性小球C，当它遇到小球A，即能与之结合在一起．某一时刻开始C球以4m/s的速度向右匀速运动，在A的速度为向右大小为2m/s时，C遇到小球A，则此后橡皮绳的最大弹性势能为多少？
（3）C球仍以4m/s的速度向右匀速运动，试定量分析在C与A相遇的各种可能情况下橡皮绳的最大弹性势能．
考点分析：
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如图，长L=1.4m，高h=1.25m，质量M=30kg的小车在水平路面上行驶，车与路面的动摩擦因数μ
1=0.01，当速度v
=1.2m/s时，把一质量为m=20kg的铁块轻轻地放在车的前端（铁块视为质点），铁块与车上板间动摩擦因数μ
2=0.02，问：（g=10m/s
2）
（1）铁块与小车分离时铁块和小车的速度分别为多少？
（2）铁块着地时距车的尾端多远？
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有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作匀速圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，向后喷气，在很短的时间内动能变为原来的
，此后轨道变为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2．己知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）求航天器在靠近地球表面绕地球作圆周运动时的周期T；
（2）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；
（3）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少？
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（1）实验一：甲同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图1所示，该铜丝的直径为______mm．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．乙同学用它测量一工件的长度，游标卡尺的示数如图2所示，该工件的长度为______mm．
（2）实验二：在“在验证动量守恒定律”的实验中，
①实验中，在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是______，其目的是减小实验中的______（选填系统误差、偶然误差）．
②实验中入射小球每次必须从斜槽上______滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．
③实验中入射小球的质量为m
1，被碰小球的质量为m
2，在m
1＞m
2时，实验中记下了O、M、P、N四个位置（如图3），若满足______（用m
1、m
2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒；若还满足______（只能用OM、OP、ON表示），则说明碰撞前后动能也相等．
④实验中若为弹性正碰，且m
1＜m
2，实验中记下了O、M、P、N四个位置如图3．未放被碰小球时，入射小球的落点应为______（选填M、P、N），
若满足______（用m
1、m
2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒．（不计小球与轨道间的阻力）．
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一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t
和2t
时刻相对于出发点的位移分别为x
1和x
2，速度分别为v
1和v
2；合外力在0-t
和t
-2t
时间内做的功分别为W
1和W
2，则（ ）
A．x
1：x
2=1：4，v
1：v
2=1：2，W
1：W
2=1：8
B．x
1：x
2=1：4，v
1：v
2=1：3，W
1：W
2=1：10
C．x
1：x
2=1：5，v
1：v
2=1：3，W
1：W
2=1：8
D．x
1：x
2=1：5，v
1：v
2=1：2，W
1：W
2=1：10
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一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v
做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）：①
②
③
④v
t，以上正确的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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