Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），该质点在t=0到t=3s间的平均速度和3s末的瞬时速度大小分别为（ ）
A．12m/s，39m/s
B．18m/s，54m/s
C．12m/s，19.5m/s
D．8m/s，13m/s

Answer

将t=3s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2（m/s），即可求出瞬时速度．将t=0s和t=3s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3（m），可求出两个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．
【解析】
将t=3s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2（m/s），得瞬时速度为v=6×32m/s=54m/s．
将将t=0s和t=3s分别代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3（m），得：x1=5m，x2=59m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x2-x1=59m-5m=54m，t=0s到t=3s间的平均速度为18m/s
故选B