Question

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？

Answer

本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度，时间和位移都是已知的，可以通过位移时间公式联立方程组求解．求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解．
【解析】
设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，
    对AB段运动由位移时间公式得：     ①
    同理对AC段运动根据位移时间公式得：             ②
    其中s1=15m，s2=30m，t1=3s，t2=5s
    联立方程①②并带入数据得：
    a=1m/s2，v1=3.5m/s
   对AB段由速度时间公式v=v+at得：
   通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s．
答：汽车的加速度为1m/s2，汽车通过树B的速度为6.5m/s．