Question

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小．

Answer

（1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．
【解析】
（1）在14s-18s时间段a3=m/s2=-1.5m/s2
小车受到阻力大小：
f=ma3=1.5N
（2）在10s-14s小车作匀速直线运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W   
（3）0-2s内        
2s-10s内根据动能定理  Pt-fx2=
解得  x2=39m  
开始加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42m   
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m．