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如图所示,板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线夹角θ=30°,某时刻...

如图所示,板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线夹角θ=30°,某时刻一质量为m,带电量为q的小球由正中央A点静止释放,小球离开电场时速度是水平的,(提示:离开的位置不一定是极板边缘)落到距离A点高度为h的水平面处的B点,B点放置一绝缘弹性平板M,当平板与水平夹角a=45°时,小球恰好沿原路返回A点.求:
(1)电容器极板间的电场强度E;
(2)平行板电容器的板长L;
(3)小球在AB间运动的周期T.
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(1)由于带电粒子做的直线运动,对带电粒子受力分析可知,粒子在电场中的受到的合力沿水平方向,在竖直方向上受力平衡,由此可以求得电场强度的大小; (2)粒子离开电场后做的是平抛运动,水平方向的速度即为在电场中加速获得的速度的大小,再根据动能定理可以求得极板的长度; (3)小球在AB间运动的周期即为在电场中加速的时间和平抛运动时间的和. 【解析】 (1)带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知Eqcosθ=mg, 解得:. (2)小球垂直落到弹性挡板上,且α=45°, 有 根据动能定理: 解得:L=3h. (3)由于小球在复合场中做匀加速运动 解得 , 平抛运动的时间为 , 总时间为  . 答:(1)电容器极板间的电场强度E为; (2)平行板电容器的板长L为3h; (3)小球在AB间运动的周期T为2(+).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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