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如图所示,两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨电阻...

如图所示,两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨电阻不计,另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m,电阻均为R,若要使cd杆恰好平衡,且静止不动,则ab杆应做    运动,ab杆运动速度大小是    ,需对ab杆所加外力的大小为   
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要使cd杆恰好平衡,且静止不动,受力分析知,cd杆受到安培力竖直向上,大小与重力平衡.根据F=BIL可以求出此时电路中的电流I,再由欧姆定律可以得到回路中的感应电动势,再根据E=BLv可以解得ab杆的速度大小是多少;再对ab杆进行受力分析,ab杆受重力、安培力和拉力作用,根据安培定则可以知道安培力与重力方向相同,则拉力大小等于ab杆受到的重力和安培力之和. 【解析】 要使cd杆静止不动即平衡,则对它进行受力分析知,cd杆受到重力mg,方向竖直向下,安培力F,方向竖直向上,根据平衡有: F=BIL=mg,可得cd杆静止不动时,通过杆的电流I=,根据安培定则可知,此时杆中电流方向由c到d; 回路中电流为I=,根据欧姆定律知,回路中由于ab运动产生的感应电动势E=I(R+R),又由于ab杆运动产生的感应电动势E=BLv,所以有: E=BLv=I(R+R),由此可知,ab杆运动的速度大小v==,根据右手定则可知此时杆向上运动,速度为; 再对ab杆受力分析,ab杆受重力、安培力和拉力作用,三个力作用下杆匀速向上运动,故有: F=mg+BIL=mg+=2mg. 故答案为:向上的匀速直线,,2mg.
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