Question

如图所示，两块质量分别为m₁、m₂的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m₁板上加压力F为了使得撤去F后，m₁跳起时恰好能带起m₂板，则所加压力F的最小值为（ ）

A．m₁g
B．2m₁g
C．（m₁+m₂）g
D．2（m₁+m₂）g

Answer

撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高点时，弹簧恰好将m2拉起跳离桌面时，F最小．由牛顿第二定律求出m1到达最高点时的加速度，根据简谐运动的对称性，得到m1到达最低点时的加速度，此时m1所受的合力大小等于F，再由牛顿第二定律求出F．
【解析】
撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高，弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于m2g，
根据牛顿第二定律得，物体m1在最高点时加速度的大小a1===，方向竖直向下．
根据简谐运动的对称性，物体m1在最低点时加速度的大小a2=a1，合力大小等于F，方向竖直向上，
根据牛顿第二定律得
   F=m1a2=（m1+m2）g
撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面，F至少为（m1+m2）g．
故选C