Question

分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（ ）

A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中加速度大小关系是：a_A＜a_B＜a_C
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是E_kC＞E_kB＞E_kA

Answer

因为上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力．则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．
【解析】
在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

由此可知带正小球做平抛运动a1=，带正电小球做类平抛运动a2=，带负电小球做类平抛运动a3=．
根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球．故A正确；
B、因为A带正电，B不带电，C带负电，所以aA=a2，aB=a1，aC=a3，故B正确；
C、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故C错误；
D、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小，故D选项正确．
故选AD．