Question

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s²）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

Answer

（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．
【解析】
（1）物体做匀加速运动 L=at2   
∴a===10m/s2   
由牛顿第二定律F-f=ma   
f=30-2×10=10N         
所以  μ===0.5     
即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，
由牛顿定律  Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma  
 a′==μg=5 m/s2  
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
 at=a′t′
t′=t=t=2.3t
L=at2+a′t′2    
∴t===1.03s 
即该力作用的最短时间为1.03s．