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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组...

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1:m2=3:2.则可知( )
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A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2
B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C.m1做圆周运动的半径为manfen5.com 满分网
D.m2做圆周运动的半径为manfen5.com 满分网
双星在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,根据牛顿第二定律分别对两恒星进行列式,来求解线速度之比、角速度之比,并得出各自的半径. 【解析】 设双星运行的角速度为ω,由于双星的周期相同,则它们的角速度也相同,则根据牛顿第二定律得:    对m1:G=  ①    对m2:G=  ② 由①:②得:r1:r2=m2:m1=2:3 又r2+r1=L,得r1=,r2= 由v=ωr,ω相同得:m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1:v2=r1:r2=2:3. 故选C
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考点分析:
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