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为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运...

为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1.总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则( )
A.X星球的质量为manfen5.com 满分网
B.X星球表面的重力加速度为manfen5.com 满分网
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为manfen5.com 满分网
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为manfen5.com 满分网
研究飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出中心体的质量. 研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出线速度和周期.再通过不同的轨道半径进行比较. 【解析】 A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: 得出:M=,故A正确. B、根据圆周运动知识,a=只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度,而不等于X星球表面的重力加速度,故B错误. C、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有: 在半径为r的圆轨道上运动:=m得出:v=,表达式里M为中心体星球的质量,R为运动的轨道半径. 所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为==,故C错误. D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: 在半径为r的圆轨道上运动:=m得出:T=2π.表达式里M为中心体星球的质量,R为运动的轨道半径.所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为:=,所以T2=T1,故D正确. 故选AD.
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