Question

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小．
（2）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．

Answer

（1）汽车匀速直线运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力平衡，根据共点力平衡求出拉力和墙壁的弹力大小，从而根据牛顿第三定律求出小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小．
（2）根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度，判断小球是否飞起来，从而根据牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．
【解析】
（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
Tsinθ=FN，Tcosθ=mg
代入数据得：T=50N，FN=30N．
根据牛顿第三定律可得：
小球对细线的拉力为50N和小球对车后壁的压力大小为30N．
（2）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a（临界条件），受重力和拉力两个力，由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg．
代入数据得：．
因为a=10m/s2＞a，所以小球飞起来，所以小球对车后壁的压力FN′=0．
对细线的拉力．
答：（1）汽车匀速运动时，小球对细线的拉力大小为50N，对车后壁的压力为30N．
（2）当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小为N，小球对车后壁的压力大小为零．